Introduction aux modèles linéaires généralisés – GLM (théorie)

• Modèle linéaire
• Généralisation des modèles linéaires :
• La fonction de lien
• La loi de distribution

GLM appliqués à la tarification

• Présentation d’un jeu de données tarifaire
• Prise en main des données : analyse univariée
• Spécification des modèles de fréquence et de coût-moyen
• Traitement des variables explicatives

GLM Optimisation & Mesure de la qualité du modèle (théorie)

• Vraisemblance & hessienne
• Méthode d’estimation de Newton-Raphson
• Sélection des variables

GLM appliqués au provisionnement

• Présentation d’un jeu de données
• Rappel sur la méthode Chain-Ladder
• Chain Ladder : un GLM
• GLM & autres modèles de projection (Verbeek, De Vylder)
• Flexibilité du GLM
• Les limites du GLM

GLM estimation de la volatilité d’une projection (théorie)

• Volatilité de l’estimation d’un point
• Volatilité de l’estimation d’une somme de points

GLM appliqués au provisionnement (suite)

• Estimation de la volatilité des projections individuelles
• Estimation de la volatilité de la somme des projections
• Provisionnement : choix de la volatilité à ajouter à la valeur centrale

Introduction au GAM (théorie)

• Rappel sur les splines
• Le GAM un modèle plus souple que le GLM
• GAM un modèle avec une optimisation délicate

GLM et après ?

• Limites & complexité du GAM
• Comment utiliser les avantages du GAM sans ses contraintes